Blog de EvaluacionMatematica-2018

TG#6 - TG#5 - Reflexión - ¿Cómo evaluar lo procedimental en matemática?

Trabajo Grupal #6

Evaluar procedimental en matemática

El Ministerio de Educación Pública, mediante la implementación de resolución de problemas en los nuevos programas ha logrado desafiar tanto a los estudiantes como los docentes en esta área. Esto ha obligado a los docentes de matemática generar estrategias que contribuyan a despertar el interés en los estudiantes y que tengan una mejor comprensión del lenguaje matemático a la hora de resolver problemas relacionados con su contexto.

 De aquí surgen los cambios que se están efectuando en materia de evaluación en el presente curso lectivo. Entonces, si analizamos bien, no es tan malo un cambio de evaluación, pero debió ser un proceso paulatino, para ir disciplinando tanto al docente como al educando.

 Esto quiere decir, que si desde los primeros años de infancia, a los niños se les educa en relación con el pensamiento abstracto matemático, estos van desarrollando habilidades y destrezas para la resolución de problemas. 

Al enseñar matemática, debemos procurar crear un ambiente de confianza y fomentar en gran medida el desarrollo del pensamiento abstracto, que ellos lo vayan tomando como un hábito en el cual cada día aprendan nuevas formas de llegar a la respuesta correcta y no se “mecanicen” con una sola.

Los problemas presentados en el documento “Ejemplos de ítems de Matemática pruebas PISA”, se enfocan en evaluar competencias y considera el conocimiento en diferentes contextos de información. Es decir, evalúa el nivel alcanzado por los y las estudiantes en cuanto a conocimientos y capacidades esenciales para participar en la sociedad. 

MANZANAS

  Un agricultor planta manzanos en un terreno cuadrado. Con objeto de proteger los manzanos del viento planta coníferas alrededor de la totalidad del huerto.

  Aquí ves un esquema de esta situación donde se puede apreciar la colocación de los manzanos y de las coníferas para cualquier número (n) de filas de manzanos:


Pregunta 1.

Completa la tabla

n

Número de manzanas

Número de coníferas

1

1

8

2

4

3

4

5

Pregunta 2.

Se pueden utilizar dos fórmulas para calcular el número de manzanos y el de coníferas dentro del planteamiento descrito anteriormente:

Número de manzanos = n2

Número de coníferas = 8n

siendo n el número de filas de manzanos.

  Existe un valor de n para el cual el número de manzanos coincide con el de coníferas. Halla este valor de n y muestra el método que has usado para calcularlo.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Pregunta 3.

  Supongamos que el agricultor quiere plantar un huerto mucho mayor, con muchas filas de árboles. A medida que el agricultor vaya haciendo mayor el tamaño del huerto, ¿qué aumentará más rápidamente: el número de manzanos o el de coníferas? Explica cómo has hallado la respuesta.

Reflexión - Evaluar procedimental en matemática

El Programa Internacional para la Evaluación del Alumnado (PISA) y el Ministerio de Educación Pública señalan la necesidad de que los docentes realicen cambios en su forma de evaluar, cambios que apuntan a evaluar más lo procedimental en donde las pruebas sean más auténticas y orientadas a despertar el interés en los estudiantes y que tengan una mejor comprensión del lenguaje matemático a la hora de resolver problemas relacionados con su contexto.

Las situaciones o problemas que se les debe presentar a los alumnos tienen que permitir movilizar los procesos cognitivos de orden superior: reproducción, comprensión, resolución, análisis y reflexión; además debe existir diferentes niveles de dificultad y combinatoria de los mismos para identificar el nivel de cada estudiante y la retroalimentación necesaria posterior a la evaluación.


Trabajo Grupal #5

1.  ¿Mencione tres características de una actividad de evaluación auténtica?

Autenticidad en las actividades de evaluación:

Realismo

Condiciones de aplicación y exigencia cognitiva similares a las del problema extra-académico. El sujeto debe desarrollar la capacidad de resolver problemas de la realidad a la que se enfrenta, se debe utilizar el lenguaje normal que se usa cotidianamente, no utilizar leguaje técnico hasta en las propias pruebas, que el estudiante sienta y perciba el realismo en que se le explico el contenido.

Relevancia

Las competencias implicadas son o serán útiles en los contextos extra-académicos involucrados. El estudiante debe utilizar los medios que tiene a su alcance para resolver los problemas, debe sentir que lo que aprende le servirá a en la vida ya sea a corto plazo o largo plazo, esto para atraer el interés que puede despertar por aprenderlo.

Construcción

Se evalúa el proceso que permite al estudiante obtener producciones parciales. El estudiante debe construir y tomar sus propias decisiones, de manera instantánea y automática, un ejemplo de solución automática son los ejercicios algunos se pueden solucionar casi sin pensar, pero un problema requiere plantear, tomar decisiones, tener incertidumbres, dudas, volver hacia atrás y hacia adelante, y esos son los problemas de la vida real.

Podemos ver como ese alumno construye para resolver el problema siendo parte del proceso.

2.  Indique al menos tres métodos o actividades para evaluar competencias

Casos de pensamiento

En este método los alumnos realizan una actividad en clase, y después de que la hacen, el docente les pone ejemplos de cómo otros alumnos de otra clase la realizaron. Así, los estudiantes pueden analizar y valorar la forma en que otros personajes, de su misma edad y nivel educativo, piensan y toman decisiones para resolver la misma tarea escolar.

Los estudiantes ven cómo piensan otros cuando planifican, regulan y evalúan la resolución de esa tarea y pueden compararlo con el modo en que ellos mismos lo hacen.

Esta actividad sirve tanto para enseñar como para evaluar, porque se puede realizar un diálogo con los alumnos.

Resolución de problemas auténticos

Se presentan situaciones extraídas de la vida cotidiana, que estén bien documentados. Los estudiantes la analizan y dan una solución al problema propuesto. De esta manera se conoce la forma en que los estudiantes toman las decisiones para resolver el problema, lo que permitirá identificar los momentos del proceso en los que tienen mayores dificultades.

Elaboración de dossiers de apuntes

Los alumnos pueden trabajar individual o grupalmente. El método consiste en que los estudiantes revisan las anotaciones tomadas en clase y las personalizan, amplían y enriquecen, a través del parafraseo, la búsqueda de nueva información, o la inclusión de reflexiones personales.

Pueden crear algún tipo de material especial que demuestre que entienden lo que vieron en clase, como juegos, un blog, una revista.

Proyectos - Servicio:

Esta actividad sirve para algo, es importante para la comunidad. En este método el alumno debe poner en juego todas las competencias para responder a una demanda real, capaz de cubrir una necesidad socialmente relevante.

Estos proyectos pueden implicar la cooperación con miembros de la comunidad o con profesionales reales, por lo que se da un aprendizaje recíproco.

3.  De una breve descripción de cómo debe tener una prueba para evaluar competencias.

Desde el principio se pone al sujeto en situación de aprender lo último del problema más relevante; el profesor debe conocer el nivel del alumno, darle sentido y funcionalidad a lo que se va a aprender, debe darse una evaluación realista y con sentido a lo que se aprende.

Se debe incorporar problemas relevantes e importantes que el alumno sea capaz de responder e intentar crear espacios que sean parecidas a las situaciones extra curriculares.

·  Fase 1. Partir de lo que se hace: el docente puede escoger una prueba de las que ya hizo y tratar de mejorarla (por medio de una guía se evalúa la prueba) y verificar que es lo que le hace falta para ser competencial (si necesita partir de una situación problema, nivel de complejidad en las preguntas, entre otras) esto contribuye a una retroalimentación para mejorar.

·  Fase 2. Tener un referente: pruebas PISA, por ejemplo, con el fin de poder tener un criterio de comparación a la hora de realizar o corregir las evaluaciones.

·  Fase 3. Compartir en equipo: interdisciplinariedad, se necesita no solamente trabajar en equipo del mismo departamento sino también tratar de buscar espacios donde se interrelacionar contenidos entre materias y así trabajar con docentes de otras disciplinas.

·  Fase 4. Aplicar la prueba con los alumnos, esto contribuye a ver los errores o aciertos que estamos cometiendo y así poder cambiar las estrategias de la enseñanza, cambiar la evaluación, así como la forma de enseñar.

Es muy importante crear un repositorio de pruebas, un banco de pruebas entre diferentes compañeros que trabajan en el departamento de matemática, un banco de pruebas válidas y hasta la posibilidad de trabajar en coordinación con otros centros educativos y muchos más profesores del área o región.

4.  ¿Qué son actividades auténticas?

Son aquellas actividades que se presentan a la clase con el fin de que tengan sentido para los estudiantes, que permitan aplicar habilidades y contenidos aprendidos en un problema similar a lo que enfrentarán en su vida real.

Estas actividades deben de apegarse a las siguientes características:

1. Contexto, lo cual implica una aplicación a la realidad del estudiante cuya solución requiere el uso de variados recursos y procedimientos que serán utilizados por los educandos de manera flexible.

2. Relevancia, un propósito, meta a alcanzar o un producto a determinar; el alumno tiene uno o varios roles definidos a vivenciar y las actividades están destinadas a interlocutores reales.

3. Construcción: El estudiante por no tratarse de una situación estructurada, busca varias soluciones o alternativas de resolución, y toma decisiones acordes a las restricciones que existen, al igual que en los problemas de la vida cotidiana.

4. Socialización, al estudiante interactuar con su entorno se da la interdisciplinarias, por lo tanto, pueden involucrarse varias asignaturas y trabajar en conjunto en el proceso y en la corrección del producto final.

Para evaluar este tipo de actividades, se hace mediante rúbricas y tablas de control, las cuales quedan a disposición de los estudiantes para que tengan el detalle de lo que se pretende con la situación y puedan autoevaluarse en todo el proceso.

5.  ¿Qué debe cumplir una prueba para ser considera como una prueba auténtica?

La idea que plantea el expositor para que una prueba sea auténtica es que debe ser funcional para la vida, con problemas que sean interesantes para los estudiantes. No queda ahí, los ejercicios que se le planteen a los estudiantes deben estar relacionados con las actividades que se realizaron en el aula y de esta manera no se evalúa solamente el conocimiento de los estudiantes sino también la enseñanza que compartió el docente.

Específicamente, el autor plantea que una buena prueba debe tener y cumplir con los siguientes puntos:

1.  Situación problema

2.  Actividades realistas

3.  Diferente complejidad cognitiva

4.  Formato heterogéneo de los enunciados

5.  Modalidad diversa de respuesta

6.  Condiciones de resolución realistas

7.  Evaluación del proceso resultado

8.  Puntuaciones y criterios compartidos

9.  Comunicación de los resultados

10.  Atención a la diversidad

De especial interés nos resultan los puntos 2, 3, 5 y 6 los cuales indican que deben estar ubicados en una realidad razonable, es decir, que los cálculos estén pensados en situaciones que se pueden presentar en algún momento de la vida de los estudiantes y no, por ejemplo, comprar dos mil kilos de sandia al hacer una división incoherente con la realidad.

Las pruebas deben poderse resolver de distintas maneras, es decir, si bien es cierto que puede haber un único resultado, que el procedimiento para llegar a este se pueda dar de distintas maneras es primordial, para que en un momento posterior los estudiantes tengan la posibilidad de compartir el razonamiento con los compañeros.


Reflexión grupal

La capacidad humana que permite pensar, reflexionar, juzgar y resolver problemas de forma satisfactoria, busca que el aprendizaje sea efectivo, esto mediante la interacción con el contexto inmediato del estudiantado.

Los cambios en evaluación que el Ministerio de Educación Publica ha implementado son basados en la evaluación por competencia, en otras palabras, darle énfasis al aprendizaje que adquiere el estudiante en el trabajo de aula, en el proceso, mediante la resolución de problemas enfocados a situaciones cotidianas, que contribuyan a un procedimiento intelectual crítico que animado por la búsqueda de la verdad permite llegar, confrontar y sopesar argumentos propios y originales por él mismo para fundamentar lo que creemos saber y auto formular principios, juicios, relaciones y estructuras cuando se refieren al conocimiento de la realidad. De esta manera, el estudiante contribuye a su propio aprendizaje escuchando diversas opiniones en el aula por parte de sus compañeros y del docente, este logre solucionar como un proceso normal y no resentir su complejidad.

Una recomendación de Carles Monereo es no utilizar leguaje muy técnico ya que el estudiante no se familiariza con estos términos y, la mayoría de las veces, al leer una pregunta no comprende lo que realmente se le esta preguntando o cual procedimiento deben utilizar para dar respuesta a lo solicitando.

La evaluación de competencias en toda línea se direcciona hacia un problema real, hacia dónde éste va, a situarse en el problema para que el mismo sea funcional, útil, claro y preciso. Teniendo en cuenta que en matemáticas los problemas relativos a la matemática serán capaces de resolver problemas futuros para su labor profesional.

Además, es importante que los estudiantes puedan utilizar diferentes herramientas que podrían utilizar en la vida real como la computadora, internet, el teléfono, o consultar con profesionales.

La evaluación es importante porque tiene efectos sobre el aprendizaje y la enseñanza, el alumno estudia y se enfrenta a los contenidos conforme evalúa lo importante y lo que no lo es. Al enfrentar a los estudiantes a situaciones reales, se permite que comprendan el sentido de lo que se quiere enseñar, contrario a presentarles cálculos abstractos que no los van a motivar.

Por lo que, como docentes, se debe tener claro qué es en realidad lo que se quiere evaluar. Cada profesor debe determinar qué situaciones auténticas son capaces de resolver sus estudiantes para realizar el planeamiento de la clase.

La evaluación ofrece indicadores tanto para el alumno como para el docente; tiene varias líneas, coherencia curricular, interdisciplinaridad, sentido que motive hacia la utilidad. A pesar de que existen contradicciones en el sistema donde se solicitan evaluaciones por competencias y luego a nivel nacional no se dan, es necesario hacer de la evaluación una actividad auténtica donde lo importante es el alumno y que éste desarrolle las habilidades requeridas para enfrentar el mundo.

A fin de cuentas, se busca que los estudiantes aprendan matemática para poder utilizarlas en la vida y resolver los distintos problemas, reales, que se le van a presentar. A nivel mundial se están realizando cambios importantes en la forma de enseñar esta materia y por esto Costa Rica no se puede quedar atrás.

Cuando se habla de evaluar, se suele pensar en exámenes o pruebas. Pero no es solo esto lo que significa evaluar, es más, desde el momento en que se les pregunta a los estudiantes qué recuerdan de cierto tema ya se está evaluando.

Con esto en mente, se debe tener claro que, para poder modificar la evaluación a nivel nacional, primero los docentes deben cambiar la concepción de evaluación que poseen; esto permitirá clases interesantes y eliminará la pregunta que se suelen plantear los estudiantes “¿Y esto para qué nos sirve?” y la respuesta de docentes: ¡Para la vida!

 

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